Question

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

k

x

（x＞0，k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．则：
（1）求该反比例函数解析式

 

（2）当△ABC面积为2时，点B的坐标

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：（1）根据反比例函数过点A（1，2），从而得出k的值，进而得出反比例函数的解析式；
（2）再把点B代入y=

2

x

即可得出，m与n的关系，点C（0，n），再由面积得出点B坐标．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（1，2），
∴k=2，
∴反比例函数解析式为y=

2

x

，
（2）∵B（m，n），
∴mn=2，
∴C（0，n），
∵△ABC面积为2，
∴m（2-n）=4，
解得m=3，n=

2

3

，
∴B（3，

2

3

），
故答案为y=

2

3

，（3，

2

3

）．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式以及反比例函数系数k的意义，要熟练掌握．