Question

【题目】如图，水平放在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点在函数的图象上．

求函数的表达式；

求点的坐标；

将沿轴正方向平移个单位后，判断点能否落在函数的图象上，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）C点坐标为（5，1）；（3）点C落在函数y＝（k＞0）的图象上．

【解析】

（１）将点代入函数即可求ｋ的值，即可得到此函数的解析式；

（２）根据水平放在平面直角坐标系中，可得点Ｃ的纵坐标与点Ｄ的纵坐标相同，且AB=CD，求出AB的长便可得到DC的长，从而可计算求点C的横坐标；

（3）先计算出点C向右平移10个单位后的坐标，然后看此坐标值是否满足函数的解析式，如满足，则在此函数图像上，反之，则不在其图像上．

解：（1）把点B（3，5）代入y＝（k＞0），

∴k＝3×5＝15，

∴反比例函数解析式为y＝；

（2）∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∵点A、D的坐标分别为（﹣2，5）、（0，1），点B（3，5），

∴AB＝3+2＝5，∴CD＝5，

∴C点坐标为（5，1）；

（3）点C落在函数y＝（k＞0）的图象上．

理由如下：

把点（5，1）沿x轴正方向平移10个单位后得到对应点的坐标为（15，1），

而x＝15时，y＝＝1，

∴点C落在函数y＝（k＞0）的图象上．