【题目】下列说法正确的是( )
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意抛掷一枚均匀的1元硬币,若上一次正面朝上,则下一次一定反面朝上
C.天气预报说明天降雨的概率为10%,则明天一定是晴天
D.任意抛掷一枚均匀的骰子,掷出的点数小于3的概率是
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【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=,则△CEF的面积是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为15m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长,宽分别为多少米时,猪舍面积为96m2?
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【题目】水城门位于淀浦河和漕港河三叉口,是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观.在课外实践活动中,某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高.他们的操作方法如下:如图,先在D处测得点A的仰角为20°,再往水城门的方向前进13米至C处,测得点A的仰角为31°(点D、C、B在一直线上),求该水城门AB的高.(精确到0.1米)
(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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【题目】如图,一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行,当该轮船行驶到B处时,发现灯塔C在它的东北方向,轮船继续向北航行,30分钟后到达A处,此时发现灯塔C在它的北偏东75°方向上,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)
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【题目】如图,水平放在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,点在函数的图象上.
求函数的表达式;
求点的坐标;
将沿轴正方向平移个单位后,判断点能否落在函数的图象上,请说明理由.
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【题目】在“五四青年节”来临之际,某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛. 并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级:A:优秀,B:良好,C:一般,D:较差),并制作了如下统计图表(部分信息未给出):
等级 | 人数 |
A | m |
B | 20 |
C | n |
D | 10 |
请根据统计图表中的信息解答下列问题:
(1)这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生,统计图中a=________,b=________;
(2)若该校学生共有2000人,如果都参加了演讲比赛,请你估计成绩达到优秀的有多少人?
(3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生,其余的学生为男生,从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛,求抽中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,,直线与抛物线交于点,,与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是线段上的一动点(不与,重合),过点作轴的垂线,交轴于点,交抛物线于点,若,线段是否存在最大值?若存在,请求出最大值,若不存在,请说明理由;
(3)若轴上存在一点,使得时,求出点的坐标.
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【题目】如图,已知BF是⊙O的直径,A为⊙O上(异于B、F)一点,⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M;P为AM上一点,PB的延长线交⊙O于点C,D为BC上一点且PA=PD,AD的延长线交⊙O于点E.
(1)求证:;
(2)若ED、EA的长是一元二次方程的两根,求BE的长;
(3)若MA=,sin∠AMF=,求AB的长.
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