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    【题目】如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？

    【答案】所围矩形猪舍的长为12m、宽为8m

    【解析】

    设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(27﹣2x+1)m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．

    解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(27﹣2x+1)m，由题意得

    x(27﹣2x+1)＝96，

    解得：x1＝6，x2＝8，

    当x＝6时，27﹣2x+1＝16＞15(舍去)，当x＝8时，27﹣2x+1＝12．

    答：所围矩形猪舍的长为12m、宽为8m．

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    【题目】今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.

    （1）小聪家五月份用水7吨，应交水费 元；

    （2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

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    【题目】已知P（a，y1），Q（1，y2）是抛物线y＝kx2+（2k+1）x+2（k是不等于0的常数）上的两点．

    （1）求证：无论k取任何实数时，关于x的方程kx2+（2k+1）x+2＝0总有实数根；

    （2）当k＝1时，

    ①求抛物线y＝kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点坐标，并画出此条抛物线的草图；

    ②若y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围．

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    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有（　　）

    A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于A（1，a）、B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，且CB⊥AB．

    （1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；

    （2）求tanC的值和△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC.其中正确的有（ ）个．

    A.2B.3C.4D.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D，过点A的直线交抛物线于另一点C，点E为抛物线的顶点，连接CE，AE，设AE交y轴于点F，点A的坐标为，且，C、D两点关于对称轴对称．

    （1）若，求抛物线的解析式；

    （2）在（1）的条件下，试探究抛物线上是否存在一点M，使为以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）设点P是直线AE上方抛物线上的一动点，若的面积最大值为，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.25人中至少有3人的出生月份相同

    B.任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上

    C.天气预报说明天降雨的概率为10%，则明天一定是晴天

    D.任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是

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    【题目】对于长度为4的线段AB（图1），小若用尺规进行如下操作（图2）根据作图痕迹，有下列说法：①△ABC是等腰三角形；②△ABC是直角三角形；③△ABC是等边三角形；④弧AD的长度为，⑤△ABC是直角三角形的依据是直径所对的圆周角为直角，则其中正确的个数是（　　）

    A.1B.2C.3D.4

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