Question

【题目】今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.

（1）小聪家五月份用水7吨，应交水费 元；

（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

Answer 1

【答案】（1）15.4;(2)3吨.

【解析】

（1）从函数图象可知10吨水以内的价格是每吨2.2元，小聪家五月份用水7吨，应交水费可计算得到；

（2）先设函数解析式，然后看图将对应值代入其中求出常数项，即可得到函数解析式，根据函数解析式求出四月份的水量，三月份水量可直接求，那么四月份比三月份节约用水多少可求出．

（1）从函数图象可知10吨水应交22元，

那么每吨水的价格是：22÷10=2.2（元）

小聪家五月份用水7吨，应交水费：

7×2.2=15.4（元）

答：应交水费15.4元；

（2）由图可得10吨内每吨2.2元，当y=19.8元时，x＜10，

∴x=19.8÷2.2=9，

当x≥10时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），

当x=10时，y=22，当x=20时，y=57，

将它们分别代入y=kx+b中得：

解得，

那么y与x的函数关系式为：y=3.5x-13，

当y=29时，知道x＞10，将y=29代入得

y=3.5x-13，

解得x=12．

四月份比三月份节约用水：12-9=3（吨）．