【题目】如图,一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行,当该轮船行驶到B处时,发现灯塔C在它的东北方向,轮船继续向北航行,30分钟后到达A处,此时发现灯塔C在它的北偏东75°方向上,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,左图为三角形纸片,点
在
上.若将纸片向内折叠,如右图所示,点
、
、
恰能重合在点
处,折痕分别为
、
、
,折痕的交点
、
分别在边
、
上.若
、四边形
的面积分别是20和7,则
的面积是______.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售,现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售,以便开拓市场.
若只在甲城市销售,销售价格为(元/件)、月销量为
(件),
是
的一次函数,如表,
月销量 | ||
销售价格 |
成本为元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费
元,设月利润为
(元)
(利润销售额-成本-广告费).
若只在乙城市销售,销售价格为元/件,受各种不确定因素影响,成本为
元/件
为常数,
,当月销量为
(件)时,每月还需缴纳
元的附加费,设月利润为
(元)(利润
当
时,
________元/件,
________元;
分别求出
,
与
间的函数关系式(不必写
的取值范围);
当
为何值时,在甲城市销售的月利润最大?若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同,求
的值;
如果某月要将
件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大?
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【题目】已知如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,点A在点B左侧,点B的坐标为(1,0),C(0,-3)
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.
(3) 若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】阅读:对于两个不等的非零实数、
,若分式
的值为零,则
或
.又因为
,所以关于
的方程
有两个解,分别为
,
.
应用上面的结论解答下列问题:
(1)方程的两个解分别为
,
,则
_________,
_________;
(2)方程的两个解分别为
,
,求
的值;
(3)关于的方程
的两个解分别为
,求
的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线交
轴于
点,交
轴于
点,且
.点
是线段
上一点,
交
的延长线于点
.
(1)如图1,若交
于点
.点
作
,交
的延长线于点
,求证:
;
(2)如图2,若是
的角平分线,
交
于点
,交
于点
,求
的值;
(3)如图3,若交
的延长线于点
.请证明:
.
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【题目】许多数学题目都有多种解法,如题目:如图,已知,∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC+∠ADC=180°.求证:AB+AD=AC.
某班第二学习小组经过讨论,提出了三种添加辅助线的方法,请你选择
其中一种方法,完成证明.
方法一:在AN上截取AE=AC,连接CE:
方法二:过点C作CE∥AM交AN于点E
方法三:过点C分别作CE⊥AN于点E,CF⊥AM于点F.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3,与y轴负半轴交于点C,在下面四个结论中:
①2a+b=0;
②c=﹣3a;
③只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形;
④使△ACB为等腰三角形的a的值有三个.
其中正确的结论是_____.(请把正确结论的序号都填上)
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【题目】青岛某高中允许高三学生从寄宿、走读两种方式中选择一种就读,今年新高三学生总人数与去年相比增加了6%,其中选择寄宿的学生增加了20%,选择走读的学生减少了15%,若去年高三学生的总数为500人,求今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是什么?
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