如图，已知等边△ABC，AB＝12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD.
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)求FG的长；(3)求tan∠FGD的值．
每课必练系列答案科目：初中数学 来源：2016届天津东丽区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是 cm．
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科目：初中数学 来源：2016届四川巴中恩阳区九年级3月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．
求证:FD2=FG·FE．
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科目：初中数学 来源：2016届四川巴中恩阳区九年级3月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某中学准备建一个面积为
的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m．设游泳池的长为
，则可列方程（ ）
A． x(80－x)＝375 B．x(80＋x)＝375
C． x(40－x)＝375 D．x(40＋x)＝375
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科目：初中数学 来源：2016届四川巴中恩阳区九年级4月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是___．
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科目：初中数学 来源：2016届四川巴中恩阳区九年级4月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )
A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)=87
B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)=87
C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)=87
D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)=87
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年安徽合肥三十八中等六校联考中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
若y是x的反比例函数，并且当x＜0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是 （写出一个符合条件的解析式即可）
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科目：初中数学 来源：2016届贵州省中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为45°，大厦底部B的俯角为60°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．计算结果保留根号．
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的值是（ ）