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    如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．

    求证:FD2=FG·FE．

    练习册系列答案
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    A． B． C． D．

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    当 时，有意义。

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    如图，已知等边△ABC，AB＝12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD.

    (1)求证：DF是⊙O的切线；

    (2)求FG的长；(3)求tan∠FGD的值．

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    科目：初中数学 来源：2016届福建泉州晋江5月份中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读理解

    在⊙I中，弦AF与DE相交于点Q，则AQ•QF=DQ•QE．你可以利用这一性质解决问题．

    问题解决

    如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，高AO在y轴的正半轴上，点Q（0，1）是等边△ABC的重心，过点Q的直线分别交边AB、AC于点D、E，直线DE绕点Q转动，设∠OQD=α（60°＜α＜120°），△ADE的外接圆⊙I交y轴正半轴于点F，连接EF．

    （1）填空：AB= 2 ；

    （2）在直线DE绕点Q转动的过程中，猜想：与的值是否相等？试说明理由．

    （3）①求证：AQ2=AD•AE﹣DQ•QE；

    ②记AD=a，AE=b，DQ=m，QE=m（a、b、m、n均为正数），请直接写出mn的取值范围．

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