[题目]如图.为测量一座山峰CF的高度.将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段.每一段山坡近似是“直的.测得坡长AB=800米.BC=200米.坡角∠BAF=30°.∠CBE=45°．(1)求AB段山坡的高度EF,(2)求山峰的高度CF．(1.414.CF结果精确到米) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF结果精确到米）

【答案】（1）山坡高度为400米；

（2）山CF的高度约为541米．

【解析】解：（1）作BH⊥AF于H，如图，

在Rt△ABF中，∵sin∠BAH=，∴BH=800sin30°=400，∴EF=BH=400m；

（2）在Rt△CBE中，∵sin∠CBE=，∴CE=200sin45°=100≈141.4，

∴CF=CE+EF=141.4+400≈541（m）．

答：AB段山坡高度为400米，山CF的高度约为541米．

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