Question

【题目】如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．

（1）当t=2时，则AP= ,此时点P的坐标是 。

（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？

（3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？

（4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是 。

Answer 1

【答案】(1) 2, (0,3); （2）y=-x+4; （3）3秒; （4）（4，0）或（－4，0）.

【解析】(1) 2, (0,3)

（2）直线y=-x+b交y轴于点P（0，b），

由题意，得b>0，t≥0，b=1+t 当t=3时，b=4∴y=-x+4,

（3）当直线y=-x+b过M（3,2）时2=-3+b 解得b=5 5=1+t1 ∴t1=4

当直线y=-x+b过N（4,4）时4=-4+b 解得 b=8 8=1+ t2 ∴t2=7

∴t2－t1＝7－4＝3秒.答略

（4）（4，0）或（－4，0）