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    20．如图中，正方形ABCD的面积是64m2，DC与EC的长度比是5：3，求三角形CDE的面积．（用比例解）

    分析 因为△DCE是直角三角形，所以S△DCE=$\frac{1}{2}$•CE•CD，只要求出CE、CD即可解决问题．

    解答 解：∵正方形ABCD的面积是64m2，
    ∴CD=8cm，∠DCB=∠DCE=90°，
    ∵DC：EC=5：3，
    ∴EC=$\frac{24}{5}$cm，
    ∴S△DCE=$\frac{1}{2}$•CE•DC=$\frac{1}{2}$$•\frac{24}{5}$•8=$\frac{96}{5}$cm2．

    点评 本题考查正方形的性质，直角三角形的面积等知识，解题时根据是灵活运用所学知识解决问题，所以基础题，中考常考题型．

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    11．已知，如图（1），PB为⊙O的割线，直线PC与⊙O有公共点C，且PC2=PA×PB，
    （1）求证：①∠PCA=∠PBC；②直线PC是⊙O的切线；
    （2）如图（2），作弦CD，使CD⊥AB，连接AD、BC，若AD=2，BC=6，求⊙O的半径．

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    8．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．
    （1）当∠CAD=30°，求∠BAC的度数
    （2）当∠DAE=48°时，求∠CAD的度数．

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    5．求当二次根式$\sqrt{{x}^{2}-1}$的值为1时，x的值．

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    12．如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠BED=150°，∠BDC=60°．求∠A的度数．

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    9．如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性．
    结论：（1）∠APC=360°-∠PAB-∠PCD；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∠APC=∠PCD-∠PAB；（4）∠APC=∠PAB-∠PCD．
    选择结论（2），说明理由．

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    13．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，若AC=12，则四边形ABCD的面积最大值为（　　）
    A．36B．$36\sqrt{2}$C．72D．$72\sqrt{2}$

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