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    顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm，则它的外接圆的直径
     
    cm．
    分析：由于等腰三角形的顶角为120°，则每条腰都与三角形外接圆的半径构成一个等边三角形，由此可求出其外接圆的半径和直径．
    解答：精英家教网解：如图；△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=4cm；
    易知∠OCA=
    1
    2
    ∠ACB=60°；
    又∵OA=OC，
    ∴△OAC是等边三角形；
    ∴OA=OC=AC=4cm；
    故等腰三角形的外接圆直径是8cm．
    点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，以及三角形外接圆半径的求法．
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    已知抛物线y=
    1
    4
    mx2-2mx+4m-
    		3
    3
    与x轴的两个交点的坐标为A（x1，0），B（x2，0）（xl＜x2），且x12+x22=34．
    （1）求m，x1，x2的值；
    （2）在抛物线上是否存在点C，使△ABC是一个顶角为120°的等腰三角形？若存在，请求出所有点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    18、顶角为120°的等腰三角形的腰长为5cm，则它的外接圆的直径为
    10cm
    ．

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    精英家教网如图是由四个大小不等的、顶角为120°的等腰三角形拼接而成．已知三角形ABC面积为100，三角形ACD面积为32，三角形ABF的面积为37．组成图形的四个等腰三角形中，最小的一个面积为
     
    ．

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    四边形ABCD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角顶点放在D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N．交直线AB于E、F两点，
    （1）当E、F分别在边AB上时（如图1），求证：BM+AN=MN；
    （2）当E、F分别在边BA的延长线上时如图2，求线段BM、AN、MN之间又有怎样的数量关系
    MN=BM-AN
    MN=BM-AN
    ；
    （3）在（1）的条件下，若AC=5，AE=1，求BM的长．

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