如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，一束光线照在坡度为1：
的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是 度．
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省衡阳市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；
（3）如图2，
，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省衡阳市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省衡阳市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
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科目：初中数学 来源：2016届海南省三亚市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于 ．
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科目：初中数学 来源：2016届海南省三亚市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．80°
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年云南省八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
“羊”字象征吉祥和美好，图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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