Question

3．计算
（1）2015²-2014×2016                     
（2）（15x²y-10xy²）÷（-5xy）
（3）（-0.25）¹¹×（-4）¹²                         
（4）100²-99²+98²-97²+…2²-1．

Answer 1

分析 （1）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出即可；
（2）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；
（3）先根据幂的乘方进行变形，再求出结果即可；
（4）先根据平方差公式进行计算，最后求出即可．

解答 解：（1）2015²-2014×2016  
=2015²-（2015-1）×（2015+1）
=2015²-2015²+1
=1；
                   
（2）（15x²y-10xy²）÷（-5xy）
=-3x+2y；

（3）（-0.25）¹¹×（-4）¹²    
=[（-0.25）×（-4）]¹¹×（-4）
=1×（-4）
=-4；

（4）100²-99²+98²-97²+…2²-1
=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+…+（2+1）×（2-1）
=100+99+98+97+…+2+1
=5050．

点评 此题主要考查了平方差公式，整式的混合运算的应用，正确利用平方差公式进行计算是解题关键．