Question

15．已知一次函数y=-2x+4
（1）画出函数的图象．
（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
（3）求△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）画出一次函数图象即可；
（2）分别将x=0、y=0代入一次函数解析式求出与之对应的y、x值，从而即可得出点A、B的坐标；
（3）根据点A、B的坐标即可得出OA、OB的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）画出函数y=-2x+4的图象，如图所示．
（2）当x=0时，y=4，
∴点B的坐标为（0，4）；
当y=0时，-2x+4=0，
解得：x=2，
∴点A的坐标为（2，0）．
（3）∵A（2，0），B（0，4），
∴OA=2，OB=4，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

点评 本题考查了一次函数的图象、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，根据一次函数图象上点的坐标特征求出点A、B的坐标是解题的关键．