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10.计算 $\frac{{x}^{2}-5x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-3}{{x}^{2}+x}$的结果是(  )
A.$\frac{x(x-1)}{x-2}$B.$\frac{x(x-2)}{x-1}$C.$\frac{x-2}{x(x-1)}$D.$\frac{x-1}{x(x-2)}$

分析 根据分式的运算法则即可求出答案.

解答 解:原式=$\frac{(x-2)(x-3)}{(x-1)(x+1)}$×$\frac{x(x+1)}{(x-3)}$
=$\frac{x(x-2)}{x-1}$
故选(B)

点评 本题考查分式的运算,涉及因式分解.

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