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小明和小华同时解方程组

mx+y=5

2x-ny=13

，小明看错了m，解得

y=-2

，小华看错了n，解得

x=3

y=-7

，你能知道原方程组正确的解吗？请填在横线上

．

分析：根据题意，把两组解分别代入原方程组，得m，n的方程求解，再把m，n的值代入原方程组，求其正确解．

解答：解：把

y=-2

代入2x-ny=13，得
7+2n=13，n=3；
把

x=3

y=-7

代入mx+y=5，得
3m-7=5，m=4；
所以原方程组为

4x+y=5

2x-3y=13

，
解得

x=2

y=-3

．

点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

11、你喜欢玩游戏吗？
小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你做一修改，使他俩获胜的机会一样大．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读材料：
（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，
例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形
成50米，100米，150米三条等高线．
（2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）
步骤一：根据两点A，B所在的等高线地形图，分别读出点A，B的高度；A，B两点的
铅直距离=点A，B的高度差；
步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为
1：m，则A，B两点的水平距离=dn；
步骤三：AB的坡度=

铅直距离

水平距离

点A，B的高度差

dn1

；
请按照下列求解过程完成填空．
某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
（1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
（2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在

到

之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在

到

之间
时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）
解：（1）AB的水平距离=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=

200-100

900

；
BP的水平距离=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=

400-200

1800

；
CP的水平距离=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=

．
（2）因为

＜