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    阅读材料：
    （1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，
    例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形
    成50米，100米，150米三条等高线．
    （2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）
    步骤一：根据两点A，B所在的等高线地形图，分别读出点A，B的高度；A，B两点的
    铅直距离=点A，B的高度差；
    步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为
    1：m，则A，B两点的水平距离=dn；
    步骤三：AB的坡度=
    铅直距离
    水平距离
    =
    点A，B的高度差
    dn1
    ；
    请按照下列求解过程完成填空．
    某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
    （1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
    （2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在
    1
    10
    到
    1
    8
    之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在
    1
    8
    到
    1
    6
    之间
    时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）
    解：（1）AB的水平距离=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=
    200-100
    900
    =
    1
    9
    ；
    BP的水平距离=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=
    400-200
    1800
    =
    1
    9
    ；
    CP的水平距离=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=
     
    ．
    （2）因为
    1
    10
    ＜
    1
    9
    ＜
    1
    8
    ，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒，因为
     
    ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为
     
    米/秒，斜坡AB的距离=
    		9002+1002
    =906（米），斜坡BP的距离=
    		18002+2002
    =1811（米），斜坡CP的距离=
    		21002+3002
    =2121（米），所以小明从家道学校的时间=
    906+1811
    1.3
    =2090（秒）．小丁从家到学校的时间约为
     
    秒．因此，
     
    先到学校．精英家教网
    分析：（1）欲求CP的坡度，在题目中已经告诉了CP的水平距离，由图知：C、P的高度差为（400-100）米，根据公式进行计算即可；
    （2）根据（1）题计算出的CP坡度，然后判断出此坡度在什么范围内，进而得到小丁的步行平均速度；
    计算小明所用的时间，已知了路程为2121米，在上面求出了小明的步行速度，根据时间=路程÷速度即可求得，进而可判断出哪个同学先到学校．
    解答：解：①由题意知：CP的坡度为：
    400-100
    2100
    =
    1
    7
    ，
    ②因为：
    1
    8
    ＜
    1
    7
    ＜
    1
    6
    ，
    ③所用小丁的速度为1米/秒，
    ④小丁所用的时间为：2121÷1=2121（秒），
    ⑤由于2090＜2121，所用小明先到学校．
    点评：解答此题的关键是能够正确理解材料的含义，并熟练掌握坡度坡角的相关知识．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AB•h    ，∴r1+r2=h（定值）．
    （1）类比与推理
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
    （2）理解与应用
    △ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？
     
    （填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r=
     
    ．若不存在，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
    （1）理解与应用：
    如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
    （2）类比与推理：
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：
    已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
    （3）拓展与延伸：
    若正n边形A1A2…An，内部任意一点P到各边的距离为r1r2…rn，请问r1+r2+…+rn是否为定值？如果是，请合理猜测出这个定值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•德城区二模）阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AB•h，∴r1+r2=h
    （1）理解与应用
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在    三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：r1+r2+r3=
    		3
    ．
    （2）类比与推理
    边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于
    4
    4
    ；
    （3）拓展与延伸
    若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下文，完成下列各题。（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
    张砺，磁州人，初仕唐为掌书记，迁翰林学士，会石敬塘①起兵，唐主以砺为招讨判官，从赵德钧援张敬达于河东。及敬达败，砺入契丹②。
    后太宗见砺刚直，有文彩，擢翰林学士。砺临事必尽言，无所避，上益重之。未几谋亡归，为追骑所获，上责曰：“汝何故亡?”砺对曰：“臣不习北方土俗、饮食、居处，意常郁郁，以是亡耳。”上顾通事③高彦英曰：“朕尝戒汝善遇此人，何及使失所而亡?砺去，可再得耶?”遂杖彦英而谢砺。
    会同初，升翰林承旨，兼吏部尚书，从太宗伐晋。入汴，诸将萧翰、耶律郎五、麻答辈肆杀掠。砺奏曰：“今大辽始得中国，宜以中国人治之，不可专用国人及左右近习。苟政令乖失，则人心不服，虽得之亦将失之。”上不听。
    顷之，车驾北还，至栾城崩，时砺在恒州，萧翰与麻答以兵围其第。砺方卧病，出见之，翰数之曰：“汝何故于先帝言国人不可为节度使?我以国舅之亲，有征伐功，先帝留我守汴，以为宣武军节度使，汝独以为不可，又谮我与解里④好掠人财物子女。今必杀汝!”趣令锁之。砺抗声曰：“此国家大体，安危所系，吾实言之。欲杀即杀，奚以锁为?”麻答以砺大臣，不可专杀，乃救止之。是夕，砺恚愤卒。                    
    (《辽史·张砺传》)
    注释：
    ①石敬塘(892-942):后唐节度使。曾在契丹的扶持下称帝，建年号为天福，史称后晋。
    ②契丹:古代少数民族名，早居辽河一带。后耶律阿保机统一各族，建契丹国，即辽国。
    ③通事:官名，以通晓华俗华语的人充任，职掌外交方面的事务。
    ④解里:人名，辽宗室，曾参与反辽太祖的诸弟之乱，后被绞杀。
    【小题1】对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是：
    A．不可专用国人及左右近习 习：习惯
    B．宜以中国人治之中国：中原
    C．趣令锁之趣：急忙
    D．擢翰林学士擢：提拔
    【小题2】以下六句话，分别编为四组，其中全部表现张砺“刚直”的一组是：
    ①会石敬瑭进兵，唐主以砺为招讨判官。
    ②砺临事必尽言，无所避。
    ③砺对曰：“臣不习北方土俗、饮食、居处，意常郁郁，以是亡耳。”
    ④砺奏曰：“今大辽始得中国，宜以中国人治之，不可专用国人及左右近习。”
    ⑤砺抗声曰：“此国家大体，安危所系，吾实言之。欲杀即杀，奚以锁为?”
    ⑥是夕，砺恚愤卒。
    A．①⑤⑥B．②③④
    C．③⑤⑥D．②④⑤
    【小题3】下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是：
    A．张砺在后唐任职时，颇受后唐主的重用，曾跟随赵德钧赴河东援助张敬达，后来张敬达兵败，张砺归顺了契丹。
    B．张砺为人刚直，知无不言，无所顾忌，辽太宗非常器重他。他曾要逃走，当辽太宗了解了事情的原因后，不但没有惩罚他，还向他道歉。
    C．张砺跟随辽太宗讨伐后晋时，萧翰等将领大肆屠杀、掠夺，张砺直言阻止他们，但辽太宗没有采纳他的意见。
    D．辽太宗去世后，张砺正在恒州，萧翰等将领乘机报复，欲杀害张砺，张砺刚强不屈，愤激死去。
    【小题4】把文言文阅读材料中画横线的句子译成现代汉语。（10分）
    ①上顾通事高彦英曰：“朕尝戒汝善遇此人，何及使失所而亡?砺去，可再得耶?”(6分)
    ② 苟政令乖失，则人心不服，虽得之亦将失之。（4分）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省丽水市青田县中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两  腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则，即： ，（1）理解与应用

    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在    三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，，，试证明：.

    （2）类比与推理

    边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于         ；

    （3）拓展与延伸

    若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为，请问是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。

                  

     

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