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直线AB：分别与x、y轴交于A 、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且；

（1）求直线BC的解析式；

（2）直线EF：（）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由？

（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。

（1）解：由已知：0 =

∴b = -6

∴AB：

∴B（0，6）∴OB=6

∵OB︰OC = 3︰1

∴C（-2，0） ∴BC：y = 3x + 6…

（2）解：过E、F分别作EM ⊥x轴，FN ⊥x轴，则∠EMD=∠FND=90°

∵S△EBD = S△FBD

∴DE = DF

又∠NDF = ∠EDM

∴△NFD ≌△EDM

∴FN = ME

联立得 ,

联立得

∵FN =-yF ME =

∴

∵k ≠ 0

∴

（3）不变化K（0，-6）

过Q作QH ⊥x轴于H

易证△BOP ≌△HPQ

∴PH = BO，OP = QH

∴PH + PO = BO + QH

即OA + AH = BO + QH

又OA = OB

∴AH = QH

∴△AHQ是等腰直角三角形

∴∠QAH = 45°

∴∠OAK = 45°

∴△AOK为等腰直角三角形

∴OK = OA = 6

∴K（0，-6）

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科目：初中数学 来源： 题型：

直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A （6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S_△EBD=S_△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S_△EBD=S_△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（3）如图，P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标，如果变化，请说明理由．