Question

9．直线l与⊙O的圆心的距离记为d，⊙O的半径记为r
（1）若r=3，⊙O与直线l相切，则d=3；
（2）若d=2，⊙O与直线l相离，则r的取值范围是r＜2；
（3）若r=$\sqrt{5}$，⊙O与直线l相交，则d的取值范围是d＜$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 已知圆的半径是R，圆心到直线l的距离是d，那么①当d＜R时，直线l和圆的位置关系是相交；②当d=R时，直线l和圆的位置关系是相切；③当d＞R时，直线l和圆的位置关系是相离，根据以上内容求出即可．

解答 解：（1）若r=3，⊙O与直线l相切，则d=3；
（2）若d=2，⊙O与直线l相离，则r的取值范围是r＜2；
（3）若r=$\sqrt{5}$，⊙O与直线l相交，则d的取值范围是d＜$\sqrt{5}$．
故答案为：3，r＜2，d＜$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：已知圆的半径是R，圆心到直线l的距离是d，那么①当d＜R时，直线l和圆的位置关系是相交；②当d=R时，直线l和圆的位置关系是相切；③当d＞R时，直线l和圆的位置关系是相离．