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    计算：
    （1）
    a3
    a+1
    -
    a
    a+1
    ；（2）
    m2
    m-1
    -（m+1）；（3） 
    4a
    a2-1
    +
    1+a
    1-a
    ；（4）（
    a2b
    -cd3
    ）3÷
    2a
    d3
    •（
    c
    2a
    ）2
    分析：（1）同分母通分，再将分子因式分解与分母约分；
    （2）通分，将分子化简；
    （3）将分母因式分解，通分；
    （4）先乘方，再乘除．
    解答：解：（1）
    a3
    a+1
    -
    a
    a+1
    ，
    =
    a3-a
    a+1
    ，
    =
    a(a+1)(a-1)
    a+1
    ，
    =a2-a；

    （2）
    m2
    m-1
    -（m+1），
    =
    m2-(m+1)(m-1)
    m-1
    ，
    =
    1
    m-1
    ；

    （3） 
    4a
    a2-1
    +
    1+a
    1-a
    ，
    =
    4a
    (a+1)(a-1)
    -
    (a+1)2
    (a+1)(a-1)
    ，
    =
    -(a-1)2
    (a+1)(a-1)
    ，
    =
    1-a
    1+a
    ；

    （4）（
    a2b
    -cd3
    ）3÷
    2a
    d3
    •（
    c
    2a
    ）2，
    =-
    a6b3
    c3d9
    •
    d3
    2a
    •
    c2
    4a2
    ，
    =
    a3b3
    8cd6
    ．
    点评：本题考查分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		12
    •
    		27
    =
     
    ；
    		2xy
    •
    		8y
    =
     
    ；a
    3
    a
    +
    		9a
    -
    3
    		a
    		3
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各式：
    （1）
    		5
    -
    		6
    -
    		20
    +
    2
    3
    +
    9
    5

    （2）
    		12
    -
    		0.5
    -2
    1
    3
    -
    1
    8
    +
    		18

    （3）
    		27a
    -a
    3
    a
    +3
    a
    3
    +
    1
    2a
    		75a3

    （4）
    2
    3
    x
    		9x
    +6x
    y
    x
    +y
    x
    y
    -x2
    1
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算或化简：
    （1）(
    		45
    +
    		18
    )-(
    		8
    -
    		125
    )
    （2）(
    		5
    +
    		6
    )(
    		5
    -
    		6
    )
    （3）
    		27
    -
    		45
    -
    		20
    +
    		75

    （4）
    		5
    ×(
    		10
    -
    		5
    )
    （5）a
    3
    a
    +
    		9a
    -
    3
    		a
    		3

    （6）
    		8
    -1
    		2

    （7）
    		8ab
    ×
    		6ab3

    （8）
    25
    4
    y
    +
    		16y
    -
    		9y

    （9）(2
    		3
    +
    		5
    )(2
    		3
    -
    		5
    )
    （10）(
    		3
    +1)2-2
    		48
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）
    a3
    a+1
    -
    a
    a+1
    ；（2）
    m2
    m-1
    -（m+1）；（3） 
    4a
    a2-1
    +
    1+a
    1-a
    ；（4）（
    a2b
    -cd3
    ）3÷
    2a
    d3
    •（
    c
    2a
    ）2

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