Question

已知：

b+c-a

a

=

c+a-b

b

=

a+b-c

c

=k（a+b+c=0），则双曲线y=

k

x

的图象经过

 

象限．

Answer 1

考点：反比例函数的性质,比例的性质

专题：

分析：根据a+b+c=0可得b+c=-a，再根据k=

b+c-a

a

可得k=-2＜0，进而得到双曲线y=

k

x

的图象所在象限．

解答：解：∵a+b+c=0，
∴b+c=-a，
∴k=

b+c-a

a

=

b+c

a

-1=

-a

a

-1=-2＜0，
∴双曲线y=

k

x

的图象经过二四象限，
故答案为：二、四．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y=

k

x

的性质：（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．