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    【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为度．

    【答案】50°或130°
    【解析】等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况，所以舍去不计，另外两种情况可以根据垂直的性质及外角的性质求出顶角的度数．

    解：①当为锐角三角形时，如图，

    高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；

    ②当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面，

    因为三角形内角和为180°，

    由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，

    所以三角形的顶角为130°．

    所以答案是50°或130°．


    【考点精析】利用等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．

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