Question

解方程：
（1）x²+8x-9=0（配方法）               
（2）3x（x-2）=4-2x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）先变形得到x²+8x+16=25，利用完全平方公式得到（x+4）²=25，然后利用直接开平方法求解；
（2）先移项得到3x（x-2）+2（x-2）=0，然后利用因式分解法求解．

解答：解：（1）x²+8x+16=25，
（x+4）²=25，
x+4=±5，
所以x₁=1，x₂=-9；
（2）3x（x-2）+2（x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，
所以x₁=2，x₂=-

2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．