Question

一船向正北方向匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度应该是（　　）

A.10      B.5      C.       D.

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】此题主要考查学生对方向角的理解及运用能力

要求速度，需找DC的距离．首先求得线段BD=AB=10，然后解直角三角形求得线段DC，然后除以时间即可得到速度．

根据题意得：AB=10，∠ADC=75°，∠BDC=60°，DC⊥AC，

∴∠DBC=30°，∠BDA=∠A=15°，

∴BD=AB=10，

∵DC⊥AC，

∴在Rt△BDC中，

DC=BD×sin∠DBC=，

∵从C到D行驶了半小时，

∴速度为海里/小时

故选A．