Question

王老师让同学们计算：“当a=

1

2

，b=-

1

3

时，求（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a（a+b）的值”．小明同学在解题时将题目中所给的条件“a=

1

2

，b=-

1

3

”看成了“a=

1

2

，b=

1

3

”，而算出的结果却是正确的，你知道为什么吗？

Answer 1

分析：先根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的法则进行化简，看结果是否与b有关，若无关则b的值看错对结果没有影响．

解答：解：原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²-2ab=0，
∴代数式的值与a、b的取值无关，故小明同学尽管将条件看错但结果却正确．

点评：本题考查的是整式的化简，一般做此类题目时学生应在脑中形成一种思维：整式化简后必定与b的取值无关，或者化简后含b的项为平方项．这类思维有利于整式化简完后对答案的检验．