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如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是______.
过点C作CO⊥AB于O,延长CO到C′,使OC′=OC,连接DC′,交AB于E,连接CE,
此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小.
连接BC′,由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°,
∴∠CBC′=90°,
∴BC′⊥BC,∠BCC′=∠BC′C=45°,
∴BC=BC′=2,
∵D是BC边的中点,
∴BD=1,
根据勾股定理可得DC′=
BC2+BD2
=
22+12
=
5

故答案为:
5
练习册系列答案
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如图,在△ABC中,AB=10,BC=6,AC=7,如果将△BCD沿BD翻折与△BDE重合,点E落在AB上,则△AED周长是______.

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(1)计算:
35
-|-
35
|+2
3
+3
3

(2)如图:作出与△ABC关x轴对称的图形△A1B1C1,并写出各点的坐标:A1______;B1______;C1______.

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A.直角三角形B.等腰三角形C.菱形D.矩形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;
(2)在(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在直线m上确定一点P,使得PA+PB最小.

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