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如图,AB=AC=5cm,BC=3cm,∠A=40°,点A和点B关于直线l对称,AC与l相交于点D,则∠C=______,△BDC的周长等于______.
∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠C=
1
2
(180°-∠A)=
1
2
(180°-40°)=70°;
∵点A和点B关于直线l对称,
∴直线l是线段AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,
∵AC=5cm,BC=3cm,
∴△BDC的周长=5+3=8cm.
故答案为:70°;8cm.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在平面直角坐标系中,点A(-2,4),B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小,则点P的坐标是(  )
A.(-2,0)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,0)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠B=∠C=60°,点D、E分别在边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°,则∠GEC=______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为(  )
A.1B.
2
C.
2
-1
D.
3
-1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是线段AB上的一个动点,连接PD,PC

(1)设AP=x,用二次根式表示线段PD,PC的长;
(2)设y=PD+PC,求当点P在线段AB上运动时,y的最小值;
(3)利用(2)的结论,试求代数式
x2+9
+
(24-x)2+16
的最小值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案不是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

桌面上有A,B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有(  )个.
A.1B.2C.4D.6

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