Question

2．已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此类推，则a₁₀₀的值为（　　）

• A． -49
• B． -50
• C． -99
• D． -100

Answer 1

分析 根据题意，可以分别求得这列数的前几项的数值，从而可以求得a₁₀₀的值，本题得以解决．

解答 解：∵a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
a₆=-|a₅+5|=-|-2+5|=-3，
a₇=-|a₆+6|=-|-3+6|=-3，
…，
∴a₁₀₀=-（100÷2）=-50，
故选B．

点评 本题考查数值的变化类、绝对值，解答本题的关键是发现题目中各项数值的变化规律，找出相应项的数值．