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    4．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，则△ADE与△ABC的周长之比为（　　）
    A．2：3B．3：2C．2：5D．4：25

    分析 根据相似三角形的判定定理可知△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可解答．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC
    ∵$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，
    ∴$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$，
    ∴△ADE与△ABC的周长之比为2：5，
    故选C．

    点评 本题考查对相似三角形性质的理解：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．

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