Question

9．若分式$\frac{x（x-3）}{{x}^{2}+2}$的值为0，则分式$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{2x}{1-x}$的值为-1或-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据分式值为0的条件求出x的值，原式利用除法法则变形，约分后代入计算即可求出值．

解答 解：∵$\frac{x（x-3）}{{x}^{2}+2}$=0，
∴x（x-3）=0，
解得：x=0或x=3，
则原式=-$\frac{2x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{2x}$=-$\frac{1}{x+1}$，
当x=0时，原式=-1；
当x=3时，原式=-$\frac{1}{4}$，
故答案为：-1或-$\frac{1}{4}$

点评 此题考查了分式的乘除法，以及分式值为0的条件，熟练掌握约分法则是解本题的关键．