Question

12．已知x、y为实数，且y=$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{x-2}$+1，求$\sqrt{（x-1）^{2}}$+|4y-1|的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，解不等式组可得x的值，进而可算出y的值，然后代入x、y的值，可得$\sqrt{（x-1）^{2}}$+|4y-1|的值．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=2，
则y=1，
$\sqrt{（x-1）^{2}}$+|4y-1|=$\sqrt{（2-1）^{2}}$+|4-1|=1+3=4．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．