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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正确的有( )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠DAC=∠DAE
    ∵∠C=90°，DE⊥AB
    ∴∠C=∠E=90°
    ∵AD=AD
    ∴△DAC≌△DAE
    ∴∠CDA=∠EDA
    ∴①AD平分∠CDE正确；
    无法证明∠BDE=60°，
    ∴③DE平分∠ADB错误；
    ∵BE+AE=AB，AE=AC
    ∴BE+AC=AB
    ∴④BE+AC=AB正确；
    ∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B
    ∴∠BDE=∠BAC
    ∴②∠BAC=∠BDE正确．
    故选C．

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示，数轴上有A、B、C三点，且AB=3BC，若B为原点，A点表示数为6．

    （1）求C点表示的数；

    （2）若数轴上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长；

    （3）在（2）的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，l1 ，l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s（km）随时间t（h）变化的图象，则下列结论：①摩托车比汽车晚到1 h；②A，B两地的距离为20 km；③摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h；④汽车出发1 h后与摩托车相遇，此时距离B地40 km；⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．其中正确的结论有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分EF，若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=（x﹣1）2+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），点D与点C关于抛物线的对称轴对称．

    （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
    （2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAC的周长最小时，求出点P的坐标；
    （3）点Q在x轴上，且∠ADQ=∠DAC，请直接写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    下列结论：
    ①ac＜0；
    ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
    ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
    ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
    其中正确的结论是 ．

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