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    四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，点P、Q分别在AD、BC上，且CQ=3AP．当AP为何值时
    （1）四边形PQCD为平行四边形；
    （2）四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．

    解：（1）由题意，设QC=3x，则PA=x，PD=36-x，
    ∵PD∥QC，
    ∴只要PD=QC即可，即36-x=3x，
    解得：x=9，
    故当x为9时，四边形PQCD为平行四边形；

    （2）由题意知，AP=x，BQ=39-3x，设AB为a，
    那么a（x+39-3x）=a（36-x+3x），
    即：39-2x=36+2x，
    解得：x=，
    故当x为时，四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．
    分析：（1）若四边形PQCD为平行四边形，因为PD∥QC，所以只要PD=QC即可，设QC=3x，则PA=x，PD=36-x，列方程求出x的值即可．
    （2）设AP=x，BQ=39-3x，设AB为a，当四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积时即a（x+39-3x）=a（36-x+3x）求出x的值即可．
    点评：本题考查了直角梯形的性质、平行四边形的判定和性质以及梯形的面积公式，属于简单的动点问题．
    练习册系列答案
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    23、如图，四边形ABCD为直角梯形，∠C=90°，CD=10cm，AD=30 cm，BC=36 cm，点P从D出发，以2 cm/s的速度向A运动，点Q从B同时出发，以4 cm/s的速度向C运动．其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
    （1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQBA为平行四边形；
    （2）从运动开始，经过多少时间，四边形PQBA为等腰梯形．

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    （1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
    （2）当x=2
    		3
    时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；
    （3）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只需说明结论，不必证明）

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    精英家教网四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB且CD=BC=
    1
    2
    AB，若直线L⊥AB，直线L截这个梯形所得的位于此直线左方的图形面积为y，点A到直线L的距离为x，则y与x关系的大致图象为（　　）
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    四边形ABCD为直角梯形，AD：BC=2：3，E为DC边上的中点，连接AE交BD于H点，过点H作HN⊥AD于N，NH的延长线交BC于点M，则：①AH：HE=4：3；②M为BC的中点；③S四边形BHEC-S△ABH=2S△AHD，则正确的结论有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，点P、Q分别在AD、BC上，且CQ=3AP．当AP为何值时
    （1）四边形PQCD为平行四边形；
    （2）四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．

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