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    如图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为______cm2．
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    过D点作AC的平行线交BC的延长线与E点，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ACED为平行四边形，
    AD=CE=4，AC=DE=12
    在△BDE中，BD=5，BE=BC+CE=13，
    ∵BD2+DE2=52+122=169=BE2，
    ∴∠BDE=90°，
    S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD
    =S△CDE+S△CBD
    =S△BDE=
    1
    2
    ×BD×DE=30．
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    精英家教网如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF，且∠B=90°，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为（　　）
    A、1：6B、1：10C、1：12D、1：16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （附加题）工人师傅有两块板材边角料，其中一块是边长60cm的正方形板材；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板材（如下图①）．工人师傅想将这两块板材裁成两块全等的矩形板材，他将两块板材叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板材的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
    （1）利用图②，求FC的长；
    （2）如图③，若矩形的一个顶点P在线段EF上，P点到BG的距离为PN，试证明：
    PN
    NG
    =
    2
    3
    ；
    （3）利用图③，求顶点B所对的顶点P到BC的距离PN为多少时，矩形PMBN的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为________cm2．

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