Question

1．观察下面一列数，探究其中的规律：-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$
填空：第11，12两个数分别是-$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{12}$，第2008个数是$\frac{1}{2008}$．

Answer 1

分析 由题意可知：分子是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$，进一步代入计算得出答案即可．

解答 解：∵第n个数为（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$，
∴第11，12两个数分别是-$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{12}$；第2008个数是$\frac{1}{2008}$．
故答案为：-$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{12}$；$\frac{1}{2008}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字的排列规律和符号规律，利用规律解决问题．