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    如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？ 为什么？


    【解析】过点P作PC⊥AB，C是垂足．

    则∠APC=30°，∠BPC=45°，AC=PC•tan30°，BC=PC•tan45°．

    ∵AC+BC=AB，∴PC•tan30°+PC•tan45°=100km，∴（）PC=100，

    ∴PC=50（）≈50×（3﹣1．732）≈63．4km＞50km．

    答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．


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    如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

    （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

    （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

    （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

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    观察下列汽车图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （    ）个．

              

    A．5个           B．4个         C．3个       D．2个

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    近期国家颁布禁令，禁止在公共场合吸烟．禁令颁布后，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：

    A．顾客出面制止；

    B．劝说到室外吸烟；

    C．餐厅工作人员出面制止；

    D．无所谓．

    他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

    （1）这次抽样调查的人数有 人；

    （2）请将统计图①补充完整；

    （3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是 度；

    （4）若城区人口有400万人，估计赞成“餐厅工作人员出面制止”的有多少万人？

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    点E（a，－5）与点F（－2，b）关于y轴对称，则（2a+b）2015＝__________．

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    如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；③指针指向红色区域的概率为．其中正确的表述是（　   　）

    A．①②            B．①③             C．②            D．③

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    对于实数m，n，定义一种运算“※”：m※n=m2﹣mn﹣3．下列说法错误的是（  ）

    A．0※1=﹣3       

    B．方程x※2=0的根为x1=﹣1，x2=3

    C．不等式组 无解       

    D．函数y=x※（﹣2）的顶点坐标是（1，﹣4）

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    如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别与⊙O 相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E.

    （1）求证：∠EPD=∠EDO

    （2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的长.

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