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如图,长方形ABCD的周长为16,以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形,且这四个正方形的面积和为68,则长方形ABCD的面积是
 
考点:完全平方公式的几何背景
专题:
分析:根据题意设AD=x,AB=y,则x+y=8,x2+y2=34,则求出长方形的长与宽,进而得出其面积.
解答:解:设AD=x,AB=y,则x+y=8,x2+y2=34,
故x=8-y,代入x2+y2=34得:(8-y)2+y2=34,
解得;y1=3,y2=5,
则x=5或3,
即长方形ABCD的边长为3,5,
故长方形ABCD的面积是:15.
故答案为:15.
点评:此题主要考查了二元二次方程组的解法,得出关于x,y的方程是解题关键.
练习册系列答案
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解方程:x2-6x=3.

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某个房间的地板用如图所示的黑白瓷砖铺满,每块瓷砖都是边长相等的正方形,阴影部分是黑瓷砖,小华随意向其内部抛一个小玻璃球,则小球落点在黑瓷砖区域内的概率是
 

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正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则点B3的坐标是
 
,点Bn的坐标是
 

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将点A(x,y)向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到点B(2,0)则点A的坐标是
 

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不等式组
x-2≤0
x+1<0
的解集是(  )
A、x≤2B、x<-1
C、x≥2D、-1<x≤2

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在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是S2=1.2,S2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是(  )
A、甲比乙稳定
B、乙比甲稳定
C、甲和乙一样稳定
D、甲、乙稳定性没法对比

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下列函数中,y是x的反比例函数的是(  )
A、y=-
x
5
B、y=-
5
3x
C、y=
1
x+1
D、y=
1
π
x

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直线y=x+3与x轴的交点是(  )
A、(-3,0)
B、(0,-3)
C、(0,3)
D、(3,0)

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