Question

19．某校全体学生积极参加校团委组织的“献爱心捐款”活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计，绘制了两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）．
请依据图中信息解答下列问题：

（1）求随机抽取的学生人数．
（2）填空：（直接填答案）
①“20元～25元”部分对应的圆心角度数为72°．
②捐款的中位数落在15元～20元（填金额范围）．
（3）若该校共有学生3500人，请估算全校捐款不少于20元的人数．

Answer 1

分析 （1）用25元～30元的人数除以所占的百分比求出总人数即可；
（2）用20元～25元”所占的百分比乘以360°即可求出圆心角度数，再根据中位数的定义即可得出捐款的中位数落在15元～20元；
（3）用该校共有学生数乘以捐款不少于20元的人数所占的百分比即可．

解答 解：（1）随机抽取的学生人数是：$\frac{6}{10%}$=60（人）；

（2）10元-15元的人数是60×40%=24（人），
20元-25元的人数是60-24-18-6=12（人），
①“20元～25元”部分对应的圆心角度数为$\frac{12}{60}$×360°=72°；
②∵共有60人，
∴捐款的中位数落在15元～20元；
故答案为：72°，15元～20元；

（3）根据题意得：
3500×$\frac{12+6}{60}$=1050（人）．
答：全校捐款不少于20元的人数是1050人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．