Question

解方程：
（1）2x²-4x+1=0；                   
（2）（x-5）（x-6）=6．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）求出b²-4ac=8，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（2）先将方程整理为一般形式x²-11x+24=0，再分解因式得到（x-3）（x-8）=0，推出方程x-3=0，x-8=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）2x²-4x+1=0，
∵a=2，b=-4，c=1，
∴b²-4ac=（-4）²-4×2×1=8，
∴x=

4±2 2

2×2

=

2± 2

2

，
∴方程的解是x₁=

2+ 2

2

，x₂=

2- 2

2

；

（2）（x-5）（x-6）=6，
整理，得x²-11x+24=0，
分解因式得到（x-3）（x-8）=0，
x-3=0，x-8=0，
所以方程的解是x₁=3，x₂=8．

点评：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法、公式法，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．