【题目】已知关于x的分式方程.
(1)若方程的增根为x=2,求a的值;
(2)若方程有增根,求a的值;
(3)若方程无解,求a的值.
【答案】(1)-2;(2)-2;(3)3或-2
【解析】试题分析:(1)原方程化为整式方程,求解出增根,然后代入求解即可;
(2)由增根求出x的值,然后代入化成的整式方程即可;
(3)方程无解,可分为有增根和化成的整式方程无解两种情况求解即可.
试题解析:(1)原方程去分母并整理,得(3-a)x=10.
因为原方程的增根为x=2,所以(3-a)×2=10.解得a=-2.
(2)因为原分式方程有增根,所以x(x-2)=0.解得x=0或x=2.
因为x=0不可能是整式方程(3-a)x=10的解,所以原分式方程的增根为x=2.所以(3-a)×2=10.解得a=-2.
(3)①当3-a=0,即a=3时,整式方程(3-a)x=10无解,则原分式方程也无解;
②当3-a≠0时,要使原方程无解,则由(2)知,此时a=-2.综上所述,a的值为3或-2.
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【题目】欣赏下面对联,感悟轴对称在文学中的踪影.
(1)秀山青雨青山秀,香柏古风古柏香;
(2)雾锁山头山锁雾,天连水尾水连天.
观察上述对联,你也试一试,作出一幅类似的对联.
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【题目】一个等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为8cm,则该等腰三角形的周长是( )
A. 16cm B. 20cm C. 16cm或20cm D. 不能确定
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【题目】以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( )
A. 2cm,4cm,10cm B. 2cm,2cm,4cm C. 2cm,3cm,4cm D. 1cm,2cm,3cm
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+4的图象如图所示.
(1)在同一坐标系中,作出一次函数y=2x-5的图象;
(2)用作图象的方法解方程组
(3)求一次函数y=-x+4与y=2x-5的图象与x轴所围成的三角形的面积.
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【题目】盒中有4枚黑棋和2枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别,在看不到盒中棋子颜色的前提下,从盒中随机摸出3枚棋,下列事件是不可能事件的是( )
A. 摸出的3枚棋中至少有1枚黑棋B. 摸出的3枚棋中有2枚白棋
C. 摸出的3枚棋都是黑棋D. 摸出的3枚棋都是白棋
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