Question

已知点P，Q是数轴上的两个动点，且P，Q两点的速度比是3：5．（速度单位：单位长度/秒）
（1）动点P从原点出发向数轴正方向运动，同时，动点Q也从原点出发向数轴负方向运动，6秒时，两点相距96个单位长度．则动点P的速度是

 

，此时点Q表示的有理数是

 

；
（2）如果P，Q两点从（1）中6秒时的位置同时向数轴正方向运动，那么再经过

 

秒，点P，Q到数轴上表示有理数20的点的距离相等．

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1）根据路程和=速度和×时间，列式计算可求动点P的速度，点Q表示的有理数；
（2）可设再经过x秒，点P，Q到数轴上表示有理数20的点的距离相等，根据路程之间的等量关系列出方程即可求解．

解答：解：（1）96÷6÷（3+5）×3
=96÷6÷8×3
=16÷8×3
=6（单位长度/秒），
6×

5

3

=10（单位长度/秒），
10×6=60．
答：动点P的速度是 6单位长度/秒，此时点Q表示的有理数是-60．
（2）设再经过x秒，点P，Q到数轴上表示有理数20的点的距离相等，依题意有
20+6×6-6x=60-20+10x，
解得x=1．
故再经过1秒，点P，Q到数轴上表示有理数20的点的距离相等．
故答案为：6单位长度/秒，60；1．

点评：此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用，以及学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想是解题关键．