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    如图，一次函数数学公式的图象与反比例函数数学公式的图象交于A，B两点，AC⊥y轴，且S△AOC=4．
    （1）求A，B两点的坐标及k的值；
    （ 2 ） 根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

    解：（1）设A（x，x），
    ∵S△AOC=4，
    ∴•x•x=4，
    x=±4，
    ∵A在第一象限，
    ∴x=4，
    x=2，
    即A的坐标是（4，2），
    把A的坐标代入y=得：k=8，
    即y=，
    解方程组得：，，
    即B的坐标是（-4，-2）；

    （2）使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是-4＜x＜0或x＞4．
    分析：（1）设A（x，x），根据△AOC的面积求出A的坐标，代入反比例函数解析式求出k，解两函数组成的方程组求出B的坐标；
    （2）根据A、B的横坐标结合图象即可求出答案．
    点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    12x
    的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．
    （1）求这个一次函数的解析式；
    （2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a、b（b＞a＞0），求代数式ab的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数的图象与反比例函数y1= –  ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

    (1)    求一次函数的解析式；

    (2)    设函数y2=  (x>0)的图象与y1= –  (x<0)的图象关于y轴对称.在y2=  (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

    解答：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数的图象与反比例函数y1= – ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

    (1)   求一次函数的解析式；

    (2)   设函数y2= (x>0)的图象与y1= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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