Question

计算题
（1）-3+4+7-5；
（2）(-2)×

3

2

÷(-

3

4

)×4；
（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-24)；
（4）-1⁶+8÷（-2）²-（-4）×（-3）．

Answer 1

分析：（1）利用加法运算律把第一项和最后一项结合，二、三项结合，分别利用同号两数相加的法则计算，最后再利用异号两数相加的法则计算，即可得到原式的结果；
（2）把原式中的除法运算利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，然后依次进行计算，约分后即可得到原式的结果；
（3）利用乘法分配律给括号中的每一项都乘以-24，根据两数相乘异号得负的法则取结果符合后，约分可得结果，利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则可得原式的结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，第一项表示1六次方的相反数，第二项的除式表示两个-2的乘积，计算后再利用除法法则计算，最后利用同号及异号两数相加的法则计算可得原式的结果．

解答：解：（1）-3+4+7-5
=[（-3）+（-5）]+（4+7）
=-8+11 （2分）
=3；（4分）

（2）(-2)×

3

2

÷(-

3

4

)×4
=(-3)×(-

4

3

)×4（2分）
=4×4（3分）
=16；（4分）

（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-24)
=

1

2

×（-24）+

5

6

×（-24）-

7

12

×（-24）
=-12-20+14 （2分）
=-32+14 （3分）
=-18；（4分）

（4）-1⁶+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
=-1+8÷4-12（3分）
=-1+2-12
=-11．（4分）

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第三小题，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．同时注意-1⁶与（-1）⁶的区别，前者表示1六次方的相反数，后者表示6个-1的乘积．