Question

如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、C相对的面分别是

 

；
（2）若A=a³+

1

5

a²b+3，B=

1

2

a²b-3，C=a³-1，D=-

1

2

（a²b-6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

Answer 1

考点：专题：正方体相对两个面上的文字,整式的加减

专题：

分析：（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；
（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．

解答：解：（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，
故答案为：F、E；

（2）由题意得，A+D=B+F=C+E，
代入可得：a³+

1

5

a²b+3+[-

1

2

（a²b-6）]=

1

2

a²b-3+F，
a³+

1

5

a²b+3+[-

1

2

（a²b-6）]=a³-1+E，
解得：F=a³-

4

5

a²b+9，
E=-

3

10

a²b+7．

点评：本题考查了正方体向对两个面上文字以及整式的加减，掌握运算法则是关键，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．