Question

如图，已知墙高AB为6.5米，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面，梯子与地面所成的角∠BCD=55°，此时梯子的顶端与墙顶的距离AD为多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：在Rt△BCD中，根据∠BCD=55°，CD=6米，解直角三角形求出BD的长度，继而可求得AD=AB-BD的长度．

解答：解：在Rt△BCD中，
∵∠DBC=90°，∠BCD=55°，CD=6米，
∴BD=CD×sin∠BCD=6×sin55°≈6×0.82=4.92（米），
∴AD=AB-BD≈6.5-4.92=1.58≈1.6（米）．
答：梯子的顶端与墙顶的距离AD约为1.6米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用的知识，解答本题的关键是根据已知条件构造直角三角形并利用解直角三角形的知识求解，难度适中．