Question

（1）计算：（

2

+1）⁰-2^-1+

27

-6sin60°；
（2）先化简，再求值：

1

x2-x

-

x-2

x2-2x+1

÷

x-2

x-1

，其中x=

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=1-

1

2

+3

3

-6×

3

2

=

1

2

+3

3

-3

3

=

1

2

；

（2）原式=

1

x(x-1)

-

x-2

(x-1)2

•

x-1

x-2

=

1

x(x-1)

-

1

x-1

=

1-x

x(x-1)

=-

1

x

，
当x=

3

时，原式=-

1

3

=-

3

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．