Question

2．实数a、b在数轴上对应点A、B的位置如图，化简：|a+b|-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\root{3}{（a-b）^{3}}$．

Answer 1

分析 根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后利用算术平方根和绝对值的性质解答即可．

解答 解：由图可知，b＜0＜a，且|a|＜|b|，
所以，a+b＜0，
所以，|a+b|-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\root{3}{（a-b）^{3}}$
=-a-b-a-（a-b）
=-a-b-a-a+b
=-3a．

点评 本题考查了实数与数轴，准确识图判断出a、b的正负情况是解题的关键．