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    已知函数y=的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
    A．y随x的增大而增大
    B．当x＜0时，必有y＜0
    C．函数的图象只在第一象限
    D．点（-2，-3）不在此函数的图象上
    【答案】分析：根据反比例函数的性质对函数的图象所在象限及增减性作出正确判断后再解答．
    解答：解：把（2，3）代入y=，解得k=6＞0，
    ∴函数图象过一三象限，且在同一象限内y随x的增大而减小．
    A、错误；
    B、当x＜0，必有y＜0，正确；
    C、错误；
    D、点（-2，-3）代入函数式，成立，故在函数图象上，错误．
    所以选B．
    点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-3，3），且一次函数的图象经与y轴相交于点Q（0，-2），求这两个函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，然后解决问题：

    已知：一次函数和反比例函数，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。

    解：解方程－x+2=

       去分母，得

    －x2+2x=－8

    整理得

    x2－2x－8＝0

    解这个方程得：x1=－2　　x2＝4

    经检验，x1=－2　x2＝4是原方程的根

    当x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

    ∴交点坐标为(－2,4)和(4，－2)

    问题：

    1.在同一直角坐标系内，求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；

    2.判断一次函数y=2x－3的图象与反比例函数y=－的图象在同一直角坐标系内有无交点，说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源：2001年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2001•宁夏）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省九年级上学期期中数学卷 题型：解答题

    先阅读，然后解决问题：

    已知：一次函数和反比例函数，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。

    解：解方程－x+2=

       去分母，得

    －x2+2x=－8

    整理得

    x2－2x－8＝0

    解这个方程得：x1=－2　　x2＝4

    经检验，x1=－2　x2＝4是原方程的根

    当x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

    ∴交点坐标为(－2,4)和(4，－2)

    问题：

    1.在同一直角坐标系内，求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；

    2.判断一次函数y=2x－3的图象与反比例函数y=－的图象在同一直角坐标系内有无交点，说明理由.

     

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