先阅读，然后解决问题：
已知：一次函数
和反比例函数
，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。
解：解方程－x+2=
去分母，得
－x2+2x=－8
整理得
x2－2x－8＝0
解这个方程得：x1=－2 x2＝4
经检验，x1=－2 x2＝4是原方程的根
当x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2
∴交点坐标为(－2,4)和(4，－2)
问题：
1.在同一直角坐标系内，求反比例函数y=
的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；
2.判断一次函数y=2x－3的图象与反比例函数y=－的图象在同一直角坐标系内有无交点，说明理由.
挑战100单元检测试卷系列答案
名题金卷系列答案科目：初中数学 来源：精编教材全解 数学 九年级上册 (配苏科版) 苏科版 题型：044
请你耐心阅读下面的材料，然后解决问题．
(1)比较两数的大小：已知A＝a＋2，B＝a－1，比较A、B大小．
解：利用作差法：A－B＝(a＋2)－(a－1)＝a＋2－a＋1＝3．由于3＞0，即A－B＞0，所以A＞B．
(2)对于一个只含有一个字母的二次三项式，我们将其进行适当变形，从而知道代数式的值的正负情况．如：a2－2a＋3＝a2－2a＋1＋2＝(a－1)2＋2，而(a－1)2≥0，所以(a－1)2＋2≥2；又如：－y2－4y－12＝－(y2＋4y＋12)＝－(y2＋4y＋4＋8)＝－［(y＋2)2＋8］＝－(y＋2)2－8．
因为(y＋2)2≥0，所以－(y＋2)2≤0，因此－(y＋2)2－8≤－8．
请你利用上述方法解决下面的问题：
在狗年刚到来时，小花狗又逮到了老鼠，想再次愚弄它一番．老鼠不服：“我归猫管，你凭什么三番五次找我麻烦？你的智商也不比我好，不信咱俩比算数!”狗哪里把老鼠放在眼里：“小样，我还怕你忽悠不成!”于是老鼠把随身带的一张标有式子“－m2”的卡片给了狗，自己的卡片上标有式子“6m＋10”．老鼠约定规则：它们依次随机说一个数m(不得重复说某一个数)，然后比较它们俩卡片上式子的值，谁卡片上式子的值大谁赢得1分，先得10分者胜．你认为这个游戏对谁有利？为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解
先阅读下面两个简单的推理，然后解决问题：
①对于任意实数x，
∵x2≥0 ，
∴x2+1＞0；
②对于任意实数x，
∵(x－
)2≥0，
∴(x－)2+
＞0
问题：
1.求证：对于任何实数，均有2x2+4x+3＞0
2.先在下面的括号内填上适当的选项，再证明你的结论.
设M＝3x2－5x－1，N＝2x2－4x－7，则( )
A. M＞N B.M＜N C.M≥N D.M≤N
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省九年级上学期期中数学卷 题型：解答题
先阅读，然后解决问题：
已知：一次函数
和反比例函数
，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。
解：解方程－x+2=
去分母，得
－x2+2x=－8
整理得
x2－2x－8＝0
解这个方程得：x1=－2 x2＝4
经检验，x1=－2 x2＝4是原方程的根
当x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2
∴交点坐标为(－2,4)和(4，－2)
问题：
1.在同一直角坐标系内，求反比例函数y=
的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；
2.判断一次函数y=2x－3的图象与反比例函数y=－的图象在同一直角坐标系内有无交点，说明理由.
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省九年级上学期期中数学卷 题型：解答题
先阅读下面两个简单的推理，然后解决问题：
①对于任意实数x，
∵x2≥0 ，
∴x2+1＞0；
②对于任意实数x，
∵(x－
)2≥0，
∴(x－)2+
＞0
问题：
1.求证：对于任何实数，均有2x2+4x+3＞0
2.先在下面的括号内填上适当的选项，再证明你的结论.
设M＝3x2－5x－1，N＝2x2－4x－7，则( )
A. M＞N B.M＜N C.M≥N D.M≤N
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